借贷利润不一致时,期货定价f如何表达（为什么利率和资产价格正相关时,期货价格会高于远期）



1、借贷利润不一致时,期货定价f如何表达

当借贷利润不一致时，期货定价 f 可以用以下公式表示：

f = S0 (1 + r t) / [(1 + a t) (1 + b t)]

其中：

S0 为标的资产的现货价格

r 为无风险利率

t 为合约期限

a 为借款利率

b 为贷款利率

该公式反映了期货定价受以下因素的影响：

现货价格：现货价格越高，期货价格也越高。

无风险利率：无风险利率越高，期货价格越低，因为持有现货的机会成本更高。

合约期限：合约期限越长，期货价格越低，因为有更多的时间让现货价格变动。

借款利率：借款利率越高，期货价格越低，因为借款的成本更高，导致现货的需求降低。

贷款利率：贷款利率越高，期货价格越高，因为贷款的回报率更高，导致对现货的需求增加。

需要注意的是，该公式只适用于不含利息的期货合约，对于含利息的期货合约，需要进一步考虑利息的影响。

当借贷利润不一致时，期货定价会受到借款和贷款利率的双重影响，导致期货价格偏离与现货价格和无风险利率线性关系的路径。

2、为什么利率和资产价格正相关时,期货价格会高于远期

利率和资产价格正相关时，期货价格高于远期价格，这是由于以下原因：

持有成本：持有期货合约需要承担每日结算的成本，即融资费用。当利率上升时，融资费用也会增加，使得持有期货合约的成本更高。

套利交易：投资者可以通过同时持有期货多头头寸和远期空头头寸进行套利交易。当利率上升时，远期价格下跌幅度小于期货价格，因为远期合约的到期日更远， 利率变动的影响更小。因此，套利者可以通过卖出远期合约并买入期货合约来获利。

投机需求：高利率环境下，投资者通常会预期通胀率上升，从而导致资产价格上涨。因此，投机者可能倾向于买入期货合约，以押注未来资产价格的上涨。这会进一步推高期货价格。

替代投资渠道：当利率较高时，投资者可能将资金从其他投资渠道转移到期货市场中。这会增加期货合约的需求，从而推高期货价格。

当利率和资产价格正相关时，期货价格高于远期价格的现象表明投资者对未来资产价格上涨的预期和投机需求旺盛。

3、利率期货价格与利率呈同方向变动

4、利率期货价格与利率成反比

利率期货价格与利率有着反向的关系，这是因为利率期货是一种金融衍生品，其价值取决于标的利率（通常是LIBOR）的预期变化。

当标的利率上升时，利率期货价格就会下跌，这是因为买方预期未来利率会上升，因此他们愿意支付更低的价格来对冲利率风险。相反，当标的利率下降时，利率期货价格就会上涨，因为买方预期未来利率会下降，因此他们愿意支付更高的价格来锁定较低的利率。

这种反向关系可以在利率期货市场中清楚地观察到。例如，如果市场预期未来利率将上升，期货合约的价格就会降低，以反映这一预期。而如果市场预期未来利率将下降，期货合约的价格就会上涨，以反映这一预期。

理解利率期货价格与利率之间的反向关系对于参与利率期货市场或试图对冲利率风险至关重要。通过了解这种关系，交易者可以做出明智的决策，最大限度地利用利率期货市场，并有效地管理利率风险。