本金每月递减,利息不变,求实际利率的公式（本金每月递减,利息不变,求实际利率的公式是 🐴 什么）



1、本金 🐴 每月递减 🐒 ,利,息不变求实际利率的公式

2、本金每月递减,利,息不 🐯 变求实际利率 🌷 的公式是什么

3、本金每月 🌿 递减,利,息不变求实际利率的公式怎么算

计算本金每月递减、利息不 🐅 变的实 🦁 际利率公式

当贷款本金每 🐬 月递减且利息不变时，需要计算实际利率以确定贷款的实 🕷 际成本实际利率。公式如下：

r = (m - 1) / (m n - 1) 12

其中 💐 ：

r 为实际利 🦁 率 🐅 （年 🐬 利率）

m 为每 🐅 月利 🦊 息

n 为贷款 🐛 总月数

公 🐦 式推导 🦅 ：

设贷款总额为 P，每月本金 🐝 递减额为 m 单 🐠 位。

第一个月的未偿本金 🦍 为 P - m，利息为 m (P - m) = mP - m2。

第二个月的未偿 🐠 本金为 P - 2m，利息为 m (P - 2m) = mP - 2m2。

以此类推，第 n 个月 🐱 的未偿本金为 🐱 P - nm，利息 🌷 为 m (P - nm) = mP - nm2。

实际利率 r 可表示为每月利息额 m 除以平均未偿本金的 🐝 12 倍：

r = m / (平均未 🐬 偿本金 / 12)

平均未偿本金为贷 🐱 款总额 P 与最后一个月未 🦟 偿本金 P - nm 的平均值：

平均未偿 🌼 本金 = (P + P - nm) / 2 = (2P - nm) / 2 = P - nm/2

代入平 🐋 均未偿本金，得到实际利 🐼 率 🐅 公式：

r = (m - 1) / (m n - 1) 12

4、本金递减,利息不 🌸 变计算实际利率

本金递减，利息不变 🌿 计 🦟 算实际利率

在计算贷款或存款的实际利率时，经常会遇到本金递减利、息不变的情况。这，种，情况。下不能直 ☘ 接使用名义利率来计算实际利率需要考 🐋 虑本金递减带来的影响

假设贷款本金为P，名义利率为贷款i，期限为n年。每年 🦍 支付固 🐳 定的利息本金 🕊 I，递。减

第一年 🐴 的实际利率（r1）计算公式为：

r1 = I/P - (P-I)/P i

第二年的实际利率（r2）计算公 🌲 式为：

r2 = I/(P-I) - (P-2I)/(P-I) i

以此类推，第n年的实 🌹 际利率（rn）计算公式为：

rn = I/(P-nI) - (P-nI)/(P-nI) i

从公式中可以看到，本金递减会导致实际利 🌲 率低于名义利率。这，是，因 🐱 。为随着本金的减少利息占本金的比例会越来越小实际收 🐞 益率也会下降

例如如，果贷款本金为10万，元名义利率为贷款10%，期限为5年，每1年支付利息万 🐅 元。则各年的实际利率分别为：

r1 = 9.09%

r2 = 7.69%

r3 = 6.49%

r4 = 5.45%

r5 = 4.55%

可见，实，际利率随着时间的推移而递减远低于的10%名义利率 🦈 。因，此，在，计。算贷款或存款的实际利率时需要考虑本金递减的影响以免高估收益率