整存零取的利息例题（零存整取整存零取存本取息利率的例题）
1、整存零取的利息例题
整存零取利息计算例题
某客户在银行存入 100,000 元定期存款，期限为 3 个月，年利率为 3.25%。该存款为整存零取，客户每月提取本金的 10%。试计算第 3 个月提取时的利息。
解题步骤：
1. 计算实际存期：由于客户每月提取 10% 的本金，实际存期为 3 个月减去提取本金的月数，即 3 - (3-1)×0.1 = 2.7 个月。
2. 计算日利息：年利率 = 3.25% / 360 天 ≈ 0.00898%，日利息 = 本金 × 年利率 = 100,000 元 × 0.00898% ≈ 8.98 元。
3. 计算已提取本金：第 3 个月提取本金的月数为 3，已提取本金 = 100,000 元 × 3 × 0.1 = 30,000 元。
4. 计算第 3 个月提取时的利息：第 3 个月提取时的利息 = 日利息 × 实际存期 × (本金 - 已提取本金) = 8.98 元 × 2.7 个月 × (100,000 元 - 30,000 元) ≈ 62.83 元。
因此，第 3 个月提取时的利息为 62.83 元。
2、零存整取整存零取存本取息利率的例题
例题：零存整取整存零取存本取息利率
零存整取利率：每月按存款本金的3%计息。
整存零取利率：每年按存款本金的4%计息。
存本取息利率：每半年按存款本金的5%计息。
假设：某人每月存入100元，存期为3年。
计算：
零存整取
3年共存入36个月，共存入3600元。3%的月利率，计算公式为：
利息 = 本金 × 月利率 × 月数
利息 = 3600元 × 0.03 × 36个月
利息 = 396元
整存零取
3年共存入3600元，4%的年利率，计算公式为：
利息 = 本金 × 年利率 × 年数
利息 = 3600元 × 0.04 × 3年
利息 = 432元
存本取息
3年共存入3600元，5%的半年利率，计算公式为：
利息 = 本金 × 半年利率 × 半年数
利息 = 3600元 × 0.05 × 6半年
利息 = 540元
在相同的存期和存入金额下，存本取息的利息最高，其次是整存零取，最后是零存整取。
3、整存零取利息公式推导
整存零取出息公式推导
设定期初本金为P，利率为r，存期为n，零取利息为m。
第一步：计算周期内利息
在存期内，每期利息为：
利息 = P r 1/n
第二步：计算累积利息
假设存取m期，累积利息为：
```
累积利息 = 利息 m
```
```
累积利息 = P r (m/n)
```
第三步：计算到期取本金及其利息
到期时，本金及其利息为：
```
到期金额 = P + 累积利息
```
```
到期金额 = P + P r (m/n)
```
第四步：求解零取利息
整理上式，得到零取利息为：
```
m = (n/r) (到期金额 - P) / P
```
即：
```
整存零取利息公式：m = (n/r) (S - P) / P
```
其中：
m 为零取利息
n 为存期
r 为利率
P 为本金
S 为到期金额
