贷款月供公式的由来
贷款月供公式通常用来计算在贷款期间定期偿还贷款本金和利息的等额分期付款。它的公式为:
M = P (r (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)
其中:
M 是月供
P 是贷款本金
r 是月利率
n 是贷款期数(以月为单位)
这个公式的推导如下:
设贷款年利率为 R,则月利率为 r = R / 12。贷款期数为 n 个月。
在每个付款期,借款人需要偿还一部分本金和利息。本金部分为 P/n。利息部分为 P r (n-i)/n,其中 i 是当前的付款期数。
因此,每个付款期的总还款额为:
PMT = P/n + P r (n-i)/n
将这个公式化简,可以得到:
PMT = P r (1 + (n-1) r) / n
对于等额分期付款,每个付款期 PMT 的值都是相同的。因此,我们可以将这个公式改写为:
P r (1 + (n-1) r) = n PMT
移项并化简,可以得到贷款月供公式:
M = P (r (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)
这个公式可以方便地计算每月需要偿还的贷款金额,帮助借款人制定合理的还款计划。
贷款月供的计算方法
贷款月供是借款人每月向贷款方支付的还款金额,通常包括本息偿付。计算贷款月供的方法如下:
固定利率贷款
月供 = 贷款金额 (年利率 / 12) [(1 + (年利率 / 12))^贷款期限 贷款期限 - 1] / [(1 + (年利率 / 12))^贷款期限 - 1]
浮动利率贷款
```
月供 = 贷款金额 (浮动利率 / 12) [(1 + (浮动利率 / 12))^贷款期限 贷款期限 - 1] / [(1 + (浮动利率 / 12))^贷款期限 - 1]
```
其中:
贷款金额:借款人从贷款方贷出的资金总额
年利率:贷款利率,通常以年利率表示
贷款期限:贷款的还款期限,以年为单位
理解月供的组成部分:
本金偿还:每月支付的月供中用于偿还贷款本金的部分。
利息偿还:每月支付的月供中用于支付贷款利息的部分。
贷款的总还款额等于贷款本金加上支付的所有利息。随着时间的推移,本金偿还的比例会逐渐增加,而利息偿还的比例会逐渐减少。
贷款月供的计算方法
贷款月供指的是借款人每月偿还贷款本金和利息的金额,是贷款的重要组成部分。月供的计算通常采用等额本息还款法,即在贷款期间内,每月偿还的本金和利息总额相同。
公式:
M = [P r (1 + r)^n] / [(1 + r)^n - 1]
其中:
M 为每月还款额(即月供)
P 为贷款本金
r 为年利率,需除以 12 得到月利率
n 为贷款期限,以月为单位
步骤:
1. 确定贷款本金(P):即借款的金额。
2. 确定年利率(r):以百分比表示,在贷款合同中明确。
3. 确定贷款期限(n):以月为单位,在贷款合同中明确。
4. 代入公式计算月供(M):根据上述公式,计算出每月还款额。
示例:
假设小李贷款 100,000 元,年利率为 5%,贷款期限为 5 年。那么,小李每月需要偿还的贷款月供为:
M = [100,000 (5% / 12) (1 + 5% / 12)^60] / [(1 + 5% / 12)^60 - 1]
≈ 2,155.34 元
通过了解贷款月供的计算方法,借款人可以更清楚地了解贷款的成本和财务影响。合理规划还款能力,避免因月供过高而出现财务困难。
贷款月供利息计算
贷款月供中包含本金和利息两部分,其中利息的计算方式如下:
确定贷款年利率。贷款合同中会明确标注贷款年利率,通常以百分比表示,例如6.8%。
将贷款年利率转换为月利率。公式为:月利率 = 年利率 / 12。例如,6.8%的年利率转换为月利率为:0.068 / 12 = 0.00567。
接下来,计算贷款剩余本金。在还款的每个月,本金和利息的还款比例不同。随着时间的推移,本金会逐渐减少。第 n 个月的剩余本金公式为:剩余本金 = 初始贷款金额 (1 + 月利率)^n (1 + 月利率)^(-1 n),其中 n 为还款的月数。
计算利息。公式为:利息 = 剩余本金 月利率。例如,假设贷款剩余本金为 100,000 元,月利率为 0.00567,那么第 n 个月的利息为:100,000 0.00567 = 567 元。
需要指出的是,随着贷款时间的推移,利息和本金的还款比例会逐渐发生变化。前期利息占月供的比例较高,本金占的比例较低;随着还款时间的延长,本金占月供的比例会逐渐增加,而利息所占比例会逐渐减少。