假设存款本金为x元,存款期限为两年,年利率为y%。根据复利计算公式,两年后的本息和为:
x (1 + y/100) ^ 2
已知两年后的利息为8000元,则有:
8000 = x (1 + y/100) ^ 2 - x
化简上式,得到:
x y^2 / 10000 + x 2y / 100 = 8000
令:
u = x y^2 / 10000
v = x 2y / 100
则上式可改写为:
u + v = 8000
由题可知,u和v是一次函数的解,且u > 0。根据一元二次方程求根公式,解得:
v = 8000 ± √(8000^2 - 4 u 8000) / 2
由于v > 0,且u为正数,因此:
v = 8000 - √(8000^2 - 4 u 8000) / 2
代入v = x 2y / 100,得到:
x 2y / 100 = 8000 - √(8000^2 - 4 u 8000) / 2
解得:
x = 100 (8000 - √(8000^2 - 4 u 8000)) / (2y)
由于y > 0,因此本金x为正数。
两年期利率为2.94%,存入10万元,到期后利息为:
利息 = 本金 × 利率 × 年限
利息 = 100,000 × 2.94% × 2
利息 = 5,880
两年利息为5,880元,到期后本金和利息共计:
本金和利息 = 本金 + 利息
本金和利息 = 100,000 + 5,880
本金和利息 = 105,880
因此,两年后存入10万元,到期后本金和利息共计105,880元。